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中小学数学教学的有效衔接  

2012-09-14 23:06:55|  分类: 数学教学 |  标签: |举报 |字号 订阅

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       近几年一直在思考和实践着中小学的衔接教学,中小学的数学教学无论是从老师、学生的角度,还是从教材角度来看,都存在着客观的差异性。如何搞好中小学数学教学的衔接,如何让小学部升到初中部的孩子能够实现小学到中学平稳、和谐的过渡,能够后续发展很好;是摆在我校中小学教师面前非常实际的问题。在中小学数学教学上的衔接要做到有效性可从教学知识点、教法和学法三个方面入手。

一、教学知识点的衔接
  《数学课程标准》将小学和初中的教学内容做了巧妙的衔接,理解以下几个衔接点对我们正确处理好中小学数学教学衔接有很大的作用。
1.算术数和有理数的衔接
  在小学阶段,学生基本接触的是算术数(正整数、分数、小数、负数),这些数都是随学生的年龄特点从现实生活中得出的;进了初中后,把数的范围扩大到了有理数域,同时数的运算也相应的从小学中的加、减、乘、除四则运算上升到了乘方、开方运算。这是对数的认识的一个飞跃。为了让学生能更好的适应初中的学习,小学高年级的数学教师在复习时应利用实际的例子对初中的知识进行延伸。对于算术方法的四则混合运算,我们要求学生熟练地掌握运算顺序和计算的正确率;到了初中后,只要弄懂符号法则,那有理数的运算教学也能达到事半功倍之效。
2.数与代数式的衔接
  小学阶段,学生所接触到的数都是从生活中来的。在他们的印象中,数是一个具体的、能代表多少的表示符号,而在初中“有理数”知识中,引进了 “式”的概念,从而研究式的运算。这是从“数”到“一段抽象的含字母的代数式的过渡”,是学生在学习数学上的一大转折点,实现从具体到一般、到抽象的飞跃,也是对刚入初中学生思维的一次飞跃。其实数与式的主要变化就是从数字的具体运算到代数式的形式化运算的转变。为了顺利完成这一转变,可以在小学高年级阶段尝试运用“半代数式运算”的方法进行教学渗透。

3.由算术法则到方程解应用题:
  小学人教版第9册安排了解方程的内容。不能否定,小学生所接触的方程比较简单,加上受算术思维的影响,部分学生会列出一些简单的方程来。尽管列的都是方程,但思维方式实质上还是算术的。为了让学生后续方程的学习,可以引导学生理解:列方程过程中,重要的是未知数要参与运算,用等量关系列出方程。引导学生思维方式从算术思维逐步向代数思维转变,无疑是中小学数学教学衔接的重要内容。以前解方程,都按四则运算的各部分之间的关系来解,现在都是按等式的性质解方程。可以肯定的说,用等式的性质解方程,是解方程的正途。我们加强这一方面的教学,目的就是要有利于学生初中阶段能更好的学习稍复杂的方程。
4.统计和概率
  《数学课程标准》中将统计和概率的知识点分三个阶段、呈螺旋上升的安排方式。第一学段要求学习一些简单的收集整理方法;第二学段要求“进一步学习收集整理数据的方法”;第三学段要求“体会抽样的必要性以及用样本估计总体的思想等”。小学教师在第一、第二学段中学习整理方法的同时,对数据进行分析,使两个学段知识连成一体,让学生能根据整理出的数据提出数学问题;同时在教学一些统计量,如平均数、中位数、众数时,要注意科学性。即一方面,我们揭示用这些统计量来表示一组数据的合理性和优势;另一方面,也揭示了其局限性。由于受学生年龄特点与认知水平的限制,小学阶段体会这些统计量的优势的工作当然就做得多一些。到了初中,由于学生的批判性思维逐步发展,加上教师的引导,对前2个阶段的局限性定有新的认识。
二、教法的衔接
1.数学教学要提高学生的素质,要使学生有清晰的数学观念,有全面的、牢固的、结成网络状的数学知识,并能运用数学知识解决实际问题的能力。教学一些数学概念时,力求交代清楚、准确。我常给我的学生说:数学就是一门玩概念的学科,所以你一定要对概念的产生了解的清楚明了。如:不将一张纸说是一个长方形,应说一张纸的正面是一个长方形;以后学习了长方体后,应说纸是长方体,它正面和反面是长方形,还有四个面只不过十分薄,需仔细看才能看到。在《数学课程标准》的指引下,小学数学教学杜绝了一些不科学的说法:如“最小数是0,被减数一定大于减数”等;确定运算意义定算法,不用死办法,如:“飞走”是减,“一共”是加,“照这样计算”要先求单位一的量,“单位‘1’已知”用乘法,“未知”用除法等都被抛弃了。
2.重过程,渗思想
(1)开展一些简单的论证
  小学生思维处在形象思维向抽象思维发展的过渡期,简单的论证就可以让学生更好地掌握抽象逻辑思维,以提高思维能力。如“乘法交换率中,我们使用不完全归纳法,因为15×20=300,20×15=300,所以15×20=20×15,因为18×125=2250,125×18=2250,所以125×18=18×125……多次试验论证,得到交换因数位置、积不变的结果,从而归纳出定律。如图:
  根据直观原则我们测量证实∠1=∠3,∠2=∠4,为了更加严谨,我们让学生尝试如下证明:因为∠1+∠2=180°, ∠2+∠3=180°∠1=180°-∠2,∠3=180°-∠2,所以∠3=∠1,这不仅能使学生领略数学严密性,同时也为初中衔接打下很好的基础。
(2)注重课堂效率
  小学数学的内容比较简单、信息量不大,学生探究、合作、交流的机会较多。但初中数学课的教学内容较多、信息量较大,教学形式随之相对减少,在教学方法上多以讲授法为主。试想一下,小学六年级的学生仅仅经过几十天的暑假生活,虽然名义上已成为了一名初中生,但实质上真与小学生有什么本质的区别吗?因此,对于习惯了小学老师的教学方法的“准初中生”而言,突然面对的是以讲授为主的教法,难免会难以接受,难免会听不懂。作为小学高段的数学教师,在教学组织形式及教学的环节设计上,更多地要关注课堂的信息量与效率,抛弃一些没有多大意义的形式,克服一些缺乏思维含量的表面化热闹,使学生逐步体会到数学课堂不仅仅是轻松与快乐。而作为初一起始阶段的教师,最好适当放慢节奏,让初中数学课堂添加一些小学课堂的信息,给学生一个缓冲的过程。
3.渗透现代数学思想
  以梯形的面积教学为例,我们一般是把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形,即将梯形面积计算转化为平行四边形面积来处理的。这样的做法体现了转化思想。为了加强这种思想,让学生用自己已有的知识基础,长方形、正方形、平行四边形、三角形面积计算方法来寻求转化的途径,运用转化思想。
  在小学的数学教材中也隐含了函数、对应、集合等思想,小学教师在教学时进行了渗透,但不给概念和名词。函数的例子随处可见:如甲比乙的2倍多5。关系式是:甲=乙×2+5,其中乙是自变量,甲是自变量函数,乙变化,那甲也随之变化。在“数的整除”一单元中,集合思想被广泛的应用等。在教学时我们注重了挖掘,让学生提早接触领略他们。
三、学法的衔接
  在小学阶段,学生的学习计划基本是老师安排的,学生自己不做计划。而到了初中,学习时间紧、课程多,如果时间安排不合理,计划不周密,就会出现打乱仗的情况。所以小学高段的数学教师在平时教学中就要有意识地让学生给自己的学习做出计划,教师督促完成。
1.重视预习,指导学生自学,提高学生的自学能力,让他们能提前进入初中的学习氛围,以便今后更好地适应初中的学习生活。
2.专心听讲,积极引导学生进行思考的习惯。小学高段数学教学中要有意识的提一些有深度、难度的问题,让学生乐意去思考,培养学生勤于思考的好习惯。
3.强化训练,拓展练习。在小学高段数学教学中要多预设些拓展性练习,让学生在初中阶段能更快地进入初中生角色。
4.小学高段教学中教师要尽量少讲、多探究;初一的教学中,老师也要做到循序渐进地少讲,让学生慢慢地适应这种教学模式。
  有效突破中小学的衔接教学,让英才的每一个孩子后续发展更加平稳更加优秀!我们一起努力!

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