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真情教育家园 罗老师的博客

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教师的幸福:是一种感觉、一种心态,更是一种格调。感觉快乐了,举手投足流露愉悦与自信,心态积极了,音容笑貌洋溢着平和与宽容, 格调高尚了,趣味爱好彰显健康与活泼。 幸福教师的工作,就是享受、创造并传播真善美的过程。

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本期数学期末复习知识点归纳总结  

2014-01-02 09:40:39|  分类: 数学教学 |  标签: |举报 |字号 订阅

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 第一单元  小数乘法

1、小数乘整数:

意义——同整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。

如:1.5×3表示1.5的3倍是多少,或3个1.5的和是多少。

2、小数乘小数

意义——就是求这个数的几分之几是多少。

如:1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。

1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。

3、小数乘法的计算方法:先把小数扩大成整数,按整数乘法的法则算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点,积的小数部分位数不够时,要在前面用0补足。

注意:计算结果中,小数部分末尾的0要去掉,把小数化简。

4、规律:一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大;

         一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。

5、求近似数的方法一般有三种:

⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法

6、计算钱数,保留两位小数,表示计算到分。保留一位小数,表示计算到角。

7、小数四则运算顺序跟整数是一样的。

8、运算定律和性质:

加法:加法交换律:a+b=b+a       加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

减法:减法性质:a-b-c=a-(b+c)      a-(b-c)=a-b+c

乘法:乘法交换律:a×b=b×a   乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c    (a-b)×c=a×c-b×c

除法:除法性质:a÷b÷c=a÷(b×c)

 

第二单元  小数除法

1、小数除法的意义:同整数除法的意义相同,就是已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。

如:0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3,求另一个因数的运算。

2、小数除以整数的计算方法:小数除以整数,按整数除法的方法去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除,商0,点上小数点。如果有余数,要在余数后面添0再除。

3、除数是小数的除法的计算方法:先把除数扩大,使除数变成整数,再将被除数和除数扩大相同的倍数,然后按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。

注意:如果被除数的位数不够,在被除数的末尾添上小数点,用0补足。

4、在实际应用中,小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数,求出商的近似数。

5、除法中的变化规律:

①商不变的性质:被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变。

②除数不变,被除数扩大,商随着扩大。

③被除数不变,除数缩小,商扩大。

6、循环小数:一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。              

循环节:一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字。如6.3232……的循环节是32.

7、小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。

 

第三单元  观察物体

1、从不同的角度观察物体,看到的形状可能是不同的,也可能是相同的。2、观察长方体或正方体时,从固定位置一次最多能看到三个面。

 

第四单元  简易方程

1、在含有字母的式子里,数字和字母中间的乘号,字母和字母之间的乘号,可以记作“·”,也可以省略不写。

加号、减号,除号以及数与数之间的乘号不能省略。

2、a×a可以写作a·a或a ,a 读作a的平方。           2a表示a+a

3、方程:含有未知数的等式称为方程。

方程一定是等式,但等式不一定是方程。

使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。

求方程的解的过程叫做解方程。(解方程要先写“解”)

方程的解是一个数;     解方程是一个计算过程。

4、解方程的原理:

(1)等式的基本性质

     等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数(0除外),等式依然成立。

(2)10个数量关系式:

加法:和=加数+加数            一个加数=和-两一个加数

减法:差=被减数-减数     被减数=差+减数      减数=被减数-差

乘法:积=因数×因数           一个因数=积÷另一个因数

除法:商=被除数÷除数     被除数=商×除数     除数=被除数÷商

5、方程的检验过程:

检验:方程左边 =……                        

               =方程右边

 所以, x=…是方程的解。

6、列方程解应用题的步骤:

(1)弄清题意,找出未知数,用x表示。

(2)分析、找出数量之间的等量关系,列出方程;

(3)解方程。

(4)检验,写出答案。

7、和倍或差倍应用题的解答方法:

设一倍的量为x,另一个量根据倍数关系表示为几x。再根据两个量的和或差列出方程。

 

第五单元  多边形的面积

1、 公式:

长方形:周长=(长+宽)×2             字母公式:C=(a+b)×2

          面积=长×宽               字母公式:S=ab

正方形:周长=边长×4                字母公式:C=4a

        面积=边长×边长             字母公式:S=a

平行四边形的面积=底×高             字母公式: S=ah

底=面积÷高    高=面积÷底

三角形的面积=底×高÷2              字母公式: S=ah÷2

(底=面积×2÷高;高=面积×2÷底) 

梯形的面积=(上底+下底)×高÷2      字母公式: S=(a+b)h÷2

上底=面积×2÷高-下底   下底=面积×2÷高-上底 

高=面积×2÷(上底+下底)

2、单位换算的方法:大化小,乘进率;小化大,除以进率。

3、常用的单位间的进率

长度单位: 

1千米=1000米   1米=10分米   1分米=10厘米   1厘米=10毫米

面积单位:

1平方千米=100公顷     1公顷=10000平方米
       1平方米=100平方分米   1平方分米=100平方厘米

4、图形之间的关系:

两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。

两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形。

等底等高的平行四边形面积相等;等底等高的三角形面积相等。

等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。

如果一个三角形和一个平行四边形等面积,等底,则三角形的高是平行四边形的2倍。

如果一个三角形和一个平行四边形等面积,等高,则三角形的底是平行四边形的2倍。

5、把长方形框架拉成平行四边形,周长不变,面积变小了。

6、求组合图形面积的方法:
(1)仔细观察,确定组合图形可以分割或添补成哪些可以计算面积的基本图形。

(2)找到计算这些基本图形的面积所需要的数据。

(3)分别计算这些基本图形的面积,然后再相加或相减。

 

第六单元  统计与可能性

1、平均数=总数量÷总份数

2、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响,用它代表全体数据的一般水平更合适。

3、求一组数据中位数的方法:

先将这一组数据按照大小顺序排列好,如果这一组数据是单数个,中间的数就是这一组数据的中位数,如果这一组数据是双数个,中间两个数的和除以2就是这一组数据的中位数。

 

第七单元  数学广角

1、数不仅可以用来表示数量和顺序,还可以用来编码。

2、邮政编码:由6位数组成,前2位表示省(直辖市、自治区) ,前3位表示邮区  ,前4位表示县(市),最后2位表示投递局。                    

3、身份证号码:18位                                                                   

前六位表示省(自治区、直辖市  ) 、市、县, 7—14位表示出生年月日,倒数第二位的数字用来表示性别,单数表示男,双数表示女,最后一位是校验码。

 

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