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真情教育家园 罗老师的博客

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小升初数学考点解析  

2014-04-06 16:58:35|  分类: 数学教学 |  标签: |举报 |字号 订阅

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1、填空题。(30分)包含9—12到小题,考查最基本的小学五年级所学四分之三数学知识,完全不涉及奥数知识,但涉及的知识面较广,往往在学生容易忽视的细节处命题,会导致很多考生在此题上丢分。建议同学在被考试时,注重归纳、梳理基本知识,形成知识的系统性、条理性,尽量扫清知识的盲点。

2、判断题。(10分)包含5个小题。考查最基本的数学概念,基本的数学推理能力和分析能力,主要是学生平常易错的题型。

3、选择题。(20分)包含10个小题,考查最基本的数学知识的同时,涉及极少量简单奥数知识。此题主要考查学生灵活运用知识的能力,往往以实际问题为命题背景,需要学生对知识能进行变通,同时还能具备一定的生活常识。

4、计算题。(30—40分),包含3个小题。

①直接写出得数(共10道小题,分值为5—10分)。考查最基础的整数、分数、小数的加、减、乘、除运算,是典型的“送分题”,只要认真计算,一般不会丢分。

②解方程(3个小题,分值为6分),考查简单的一元一次方程的解法。

③脱式计算,能简算的要简算,并能写出主要的简算过程(4个小题,分值为12—16分),主要考查常见的简算方法,重点考查整数、小数、分数的简算,包含简单的奥数巧算题型。这类题很套路化,模式相对固定,但也比较灵活。学生主要对常考的简算方法进行归纳总结,观察数字的特征,逐个击破,考试就不会丢分。

5、操作探究归纳阅读题(分值为10—15分)。3个小题。

①分值为5分,画图,考查平移、旋转、观察物体、画高、图形的切拼、对称、画角等,并能根据题型的实际要求求出周长,面积等。这类题较灵活,但学生要用正确的数学工具准确的、美观的作要求的图,主要考查学生动手能力和良好的学习习惯、以及实际操作能力。

②分值为5分,根据给出的相关信息,分析,并能从中找出规律,完成相应的部分。这部分内容主要考查学生的数学逻辑推理能力和综合分析能力,并有一定的计算功底。

③分值为5分,根据给出图形的相关条件求阴影部分的面积。综合考察学生对长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形面积以及组合图形的面积的计算。重点考查学生对图形的综合分析能力和变通能力还有图形互相转换能力,这也是本次命题拉开距离的一道重要题型,略高于教材的二类题。

6、实践应用:(分值为25—30分)本部分包含4~6道小题。本大题的最后部分,主要考查简单的应用题、一般应用题、常见的平均数问题、周期问题、长方形和正方形的周长和面积、盈亏问题、倍数问题、长方体正方体的表面积和体积、分数的简单应用题。从题型上看,我们注重考查学生的发散思维能力,注重根据实际生活经验解决问题。同时对学生答题的规范性要求较高。建议同学么在备考时,养成规范的答题习惯,同时加强典型应用题的分析解答能力,不钻偏题、怪题。

二、测试内容简要:

(一)数与代数

【目标要求】

系统地掌握有关整数、小数、分数、简易方程等基础知识,具有进行整数、小数、分数四则运算的能力,会使用学过的简便算法,合理、灵活地进行简算,会解简易方程。

【主要内容】

数的认识:包括整数,小数、分数,常见的量。

数的运算:包括运算的意义,估算,计算与应用,运算律及对“数”的再认识。 代数初步:包括字母表示数、方程、探索规律。

【考点】

1、数的考查:通常采用写数、求近似数、数的转化的题目来考查学生对数的理解。

2、数的计算:注意对学生计算能力、简算意识、验算习惯、估算意识等方面的考查,注意在脱式过程中包含简算因素,提高计算题的思考价值。

3、代数初步知识。充分利用字母表示数的概括性、简洁性和准确性的特点,把代数知识与其它知识结合,编拟出有一定思维含量的试题。

4、在考查学生掌握计量知识情况的试题里,还可会把计量知识与其它知识结合起来,使量的化聚换算这些“死题”活起来。

5、观察按规律写数。

6、能应用运算呈现出来的规律进行一些简便运算和较大数的计算。

(二)空间与图形

【目标要求】

能用自己的语言描述长方形、正方形、长方体、正方体的特征,能根据不同的标准对三角形进行分类,掌握相关边和角的知识。掌握长方形、正方形的周长、面积,三角形、平行四边形、梯形的面积以及长方体、正方体表面积体积的计算方法及其推导过程。掌握图形变换(对称、平移、旋转)的意义,认识生活中的对称、平移、旋转现象,灵活运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案。掌握图形与位置的关系,会看简单的路线图。

【主要内容】

图形的认识:包括线与角、平面图形、立体图形(长方体和正方体)。 图形的测量:包括长度、面积、体积。

图形与变换。

图形与位置。

【考点】

1、能用量角器量、画角的度数,能用三角板画一些特殊度数的角。

2、能用相应的工具画指定大小的长方形、正方形,会作三角形、平行四边形、梯形的高。

4、会计算长方形、正方形的周长与面积,三角形、平行四边形、梯形的面积,并掌握公式的推导过程。

5、会计算长方体、正方体的表面积和体积,掌握公式的推导过程。

6、会求组合图形的面积和组合体的表面积、体积。

7、会运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案。

8、会描述物体的位置,会看简单的路线图。

(三)统计与概率

【目标要求】

能从统计的角度思考与数据信息有关的问题。能通过收集数据、描述数据、分析数据的过程作出合理的决策,认识统计对决策的作用。能对数据的来源、处理的方法,以及由此得到的结果进行合理的质疑。

【主要内容】

收集、整理和描述数据,包括简单抽样、记录调查数据、绘制统计图表等;处理数据,包括计算平均数、中位数等;从数据中提取信息并进行简单的推断;简单随机事件及其发生的概率。

【考点】

1、会制作单式、复式统计表,会绘制条形、折线统计图。

2、会从统计表统计图中读取信息、分析数据。

3、很好地理解平均数、中位数的意义;灵活解决有关平均数、中位数的问题。

4、体验事件发生的可能性以及游戏规则的公平性,能对简单事件发生的可能性作出预测,并阐述自己的理由。

(四)实践与应用

【目标要求】

感悟基本数学思想和方法,掌握解决问题的基本策略。

【主要内容】

灵活掌握并运用各种数量间的关系;理解列表、画图、尝试与猜测、从特例开始寻找规律等解决问题的策略;体会解决问题策略的多样性。

【考点】

1、灵活解决基本的归一、归总、行程(包括追击问题)、周期问题、植树等问题。

2、数形结合的解题方法解一些问题。

3、能巧解一些和差倍问题、盈亏问题、还原问题。

4、优化问题:策略优化、统筹安排、抽屉原理。

5、较复杂的排列组合问题

6、较复杂的列方程解应用题

【典型题例】

一、填空:

1、一个正方体棱长5分米,这个正方体棱长之和是( ) 分米,它的表面积是( )平方米,它的体积是( )立方米。

2、一个数,千位上是最小的质数,百位上是最小的奇数,个位上是最小的合数,其余数位上的数字是0,这个数写作( )。

3、 的分数单位是( ),它有( )个这样的分数单位,再添上( )个这样的分数单位就等于最小的质数。

二、选择:

1、用0、3、4、8组成的所有四位数都是( )的倍数。

A:5 B:3 C:2

2、把 的分子增加6,要使分数的大小不变,它的分母应该( )。 5

A、增加6 B、增加15 C、增加10

3、若a÷b=8……3,且a、b都是非0的自然数,那么a最小是(        )。

A:3          B:4        C:35        D:75

4、李晓8:35从家出发,11:10到外婆家,途中他经过了(        )。

  A: 2小时35分       B:3小时35分        C::2小时45分      D:3小时45分

5:在5.12汶川大地震中,英才小学五年级的学生捐款元,比五年级学生捐款的3倍少元,五年级学生捐款(         )元。

  A:       B:       C:        D: 

6、若A=2×2×3×5,B=2×3×3×5×7,那么A、B的最小公倍数是(        )。

    A:1260           B:37800          C:420           D:2100

7、一种直角三角形医用包扎巾,底是40厘米,高是30厘米,现有一块长240厘米,宽100厘米的长方形白布,最多可以做这样的包扎巾(不可以拼接)的块数是:(        )。

A. 40            B. 36            C. 32          D:38

8、 一个分数的分子和分母加上同一个数(不为0),所得分数原数的关系是:(        )。

A. 比原数大      B. 比原数小     C. 与原数相等   D. 无法确定

9、“神舟五号”载人航天飞船的容积约是6(       )。

    A.升            B:千克        C:吨            D:立方米

10、至少用(       )个小正方体才能拼成一个大正方体。

   A:2             B:4           C:6             D:8

11、已知a是真分数(a≠0),比较与的大小是(      )

   A.   >       B.    <       C.   =     D.   不确定

12、长方体玻璃容器,从里面量得长、宽、高分别是5、3、8分米。向这个容器中注水,当容器中的水所形成的长方体第二次出现相对的面是正方形时,水的体积是(   )立方分米。

   A:75              B:45               C:60              D:无法确定

三、判断:

1、一个正方体的棱长扩大到原来的3倍,那么它的表面积扩大到原来的6倍,体积扩大到原来的9倍。 ( )

2、一个棱长为6厘米的正方体表面积与体积相等。(        )

3、一根木头锯成3段需要6分钟,那么锯成6段需要12分钟。(        )

4、大于0.1而小于0.2的小数是有无数个。(       )

5、甲数的2倍与乙数的3倍相等,则甲一定比乙数大。(        )

6、一个长方体的长、宽、高分别扩大2倍后,表面积扩大4倍。(        )

四、计算:

1:         2:        3:

2:2×4×5×8×25×125 (2)596×188-59.6×240-5.96×6400

五、操作探究归纳阅读题:

1:图中两个正方形的边长是10厘米和6厘米,求阴影部分的面积。

 

 

 

 

 

2:阅读分析下列一组式子的特点,并试写两个类似的式子。

=                        据特点写算式:

=

  ……

六、实践应用:

1、一个长方体水箱从里面量长10分米,宽8分米,高7分米。把480升的水倒入这个水箱中,能装下吗?若能,水深可达多少分米?

2、一个长方体木块,长8厘米,宽4厘米,高2厘米,把它锯成若干个边长是1厘米的小正方体,然后再拼成一个大正方体,这个大正方体的表面积是多少平方厘米?

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